Simplificando Fracciones
Para simplificar una fracción, divide los números de arriba y abajo por el mayor número que
divida a los dos exactamente.
Simplificando Fracciones
Simplificar (o reducir) fracciones significa hacer la fracción lo más simple posible. ¿Por qué decir cuatro octavos (4/8) cuando en realidad quieres decir la mitad (1/2) ?
| 4/8 | ==> | 2/4 | ==> | 1/2 | ||
| (Cuatro octavos) | (Dos cuartos) | (Un medio) | ||||
 |
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¿Cómo simplifico una fracción?
Hay dos maneras de simplificar una fracción:
Método 1
Intenta dividir los números de arriba y abajo de la fracción a la vez hasta que no puedas seguir más (prueba a dividirlos por 2,3,5,7,... etc).
Ejemplo: Simplifica la fracción 24/108 :
Método 2
Divide las dos partes de la fracción por el Máximo Factor Común (¡tienes que calcularlo primero!).
Ejemplo: Simplifica la fracción 8/12 :
1. El mayor número que divide exactamente 8 y 12 es 4 (¿por qué?), así que el Máximo Factor Común es 4.
2. Divide arriba y abajo por 4:
Referencia: http://ponce.inter.edu/cremc/fracciones2.htm
Text by: Melissa Murrias y Dra. Luz M. Rivera
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Simplificación de Fracciones
En la simplificación de fracciones , hay que tener en cuenta las reglas de divisibilidad.
Reglas de Divisibilidad
a. Regla del 2 - si un número termina en 0,2,4,6,8 el número es divisible por 2. Ej. 42,58,12
b. Regla del 3 - si la suma de los dígitos es un múltiplo de 3.
Ej. 21 = 2 + 1 = 3 -----> 3 x 7 = 21
27 = 2 + 7 = 9 -----> 3 x 9 = 27
102 = 1 + 0 + 2 = 3 ------> 3 x 34 = 102
48 = 4 + 8 = 12 ------> 3 x 16 = 48
Son múltiplos de 3, así que el número es divisible por 3.
c. Regla del 5 - si un número termina en 0 ó 5 es divisible por 5. Ej. 45,100
En resumen algunas reglas de divisibilidad más usadas son
Un número puede ser dividido por otro o es divisible por otro sin residuo si
Número
|
Reglas de Divisibilidad
|
2
|
si el
último dígito es 0, 2, 4, 6, 8
|
3
|
si la suma
de los dígitos es divisible por 3.
|
4
|
si los
últimos dos dígitos forman un número divisible por 4.
|
5
|
si los
último dígitos son 0 o 5.
|
6
|
si el
número es par y la suma de los dígitos son divisibles por 3.
|
9
|
si la suma
de los dígitos es divisible por 9.
|
10
|
si el
último dígito es 0.
|
Factorización Prima
Un número es primo si es mayor
que 1 y sus factores sólo son 1 y el mismo número . Ej. 2, 5, 11,...
La factorización prima de un número es el producto
de todos los factores primos de un número.
Factorización de 48
| 48=2·2·2·2·3 |
Ejemplo: Simplificar la fracción: 12/36
La factorización prima de 12 y 36 es :
|
12=2·2·3
|
|
36=2·2·3·3
|
12
|
36
|
12
|
36
|
|
12
|
|
36
|
12
|
36
|
12
|
36
|
12
|
=
|
2•2•3
|
=
|
=
|
1
|
|
36
|
2•2•3•3
|
3
|
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